Question

向量

v

=（a_n+1-

an

2

，

an+12

2an

），

μ

=（3，3）且

v

∥

μ

，a₁=5，則數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和為（　�。�

• A、50
• B、100
• C、150
• D、200

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和,平面向量共線(xiàn)（平行）的坐標(biāo)表示

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件推導(dǎo)出（a_n+1-a_n）²=0，由a₁=5，得a_n=5，由此能求出數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和．

解答： 解：∵向量

v

=（a_n+1-

an

2

，

an+12

2an

），

μ

=（3，3）且

v

∥

μ

，
∴

an+1- an 2

3

=

an+12 2an

3

，
整理，得（a_n+1-a_n）²=0，
∵a₁=5，∴a_n=5，
∴數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和為：10×5=50．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意向量平行的條件的合理運(yùn)用．