【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出
(萬元)與銷售額
(萬元)之間有如下的對應數(shù)據(jù):
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求回歸直線方程;
(2)據(jù)此估計廣告費用為12萬元時的銷售額約為多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義在
上的函數(shù)
滿足:
對任意
、![]()
恒成立,當
時,
.
(1)求證
在
上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)已知
,解關于
的不等式
;
(3)若
,且不等式
對任意
恒成立.求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點
為
軸正半軸上一點,
兩點關于
軸對稱,過點
任作直線交拋物線
于
兩點.(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)若點
的坐標為
,且
,試求所有滿足條件的直線
的解析式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+4),當2≤x≤6時,
,f(4)=31.
(1)求m,n的值;
(2)比較f(log3m)與f(log3n)的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(a>b),在AB,AD,CB,CD上,分別截取AE=AH=CF=CG=x(x>0),設四邊形EFGH的面積為y.
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(1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關系;
(2)求當x為何值時y取得最大值,最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】化為推出一款6寸大屏手機,現(xiàn)對500名該手機使用者(200名女性,300名男性)進行調(diào)查,對手機進行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:
女性用戶:
分值區(qū)間 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
男性用戶:
分值區(qū)間 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(1)如果評分不低于70分,就表示該用戶對手機“認可”,否則就表示“不認可”,完成下列
列聯(lián)表,并回答是否有
的把握認為性別對手機的“認可”有關:
女性用戶 | 男性用戶 | 合計 | |
“認可”手機 | |||
“不認可”手機 | |||
合計 |
附:
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
![]()
(2)根據(jù)評分的不同,運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶,求2名用戶中評分小于90分的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),現(xiàn)以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程;
(2)在曲線
上是否存在一點
,使點
到直線
的距離最?若存在,求出距離的最小值及點
的直角坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分) 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知當x≤0時,f(x)=x2+4x+3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)的圖象,并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的值
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