Question

11．某桶裝水運(yùn)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：

銷售單價(jià)/元	6	7	8	9	10	11
日均銷售量/桶	480	440	400	360	320	280

設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元，且y=ax²+bx+c（a≠0）．該經(jīng)營部要想獲得最大利潤，每桶水在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)增加（　�。�

• A． 3元
• B． 4元
• C． 5元
• D． 6.5元

Answer 1

分析 設(shè)每桶水在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元時(shí)，利潤為y元，從而先寫出x與日均銷售量的關(guān)系，再寫出利潤y的表達(dá)式，從而利用基本不等式求解即可．

解答 解：設(shè)每桶水在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元時(shí)，利潤為y元；
故日均銷售量為480-40（x+5-6）=520-40x（桶）；
故y=x（520-40x）-200
=40x（13-x）-200
≤40×6.5×6.5-200
=1690-200=1490（元）；
（當(dāng)且僅當(dāng)x=13-x，即x=6.5時(shí)，等號成立）；
故該經(jīng)營部要想獲得最大利潤，每桶水在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)增加6.5元，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)及基本不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．