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橢圓C：與動直線l：2mx-2y-2m+1=0（m∈R），則直線l與橢圓C交點的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不確定
【答案】分析：先整理直線方程判斷出直線恒過的點，然后把此點代入橢圓方程判斷此點是在橢圓內(nèi)部還是外部，在內(nèi)部過此點的直線與橢圓一定有兩個交點．
解答：解：整理直線方程得2m（x-1）+1-2y=0，
∴直線恒過（1，）點，
把點（1，）代入橢圓方程求得 ，可知此點在橢圓的內(nèi)部，
∴過此點的直線與橢圓有兩個交點
故選C．
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系．考查了學(xué)生分析問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（1，0），且點（-1，
2
2
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得
QA
•
QB
=-
7
16
恒成立？若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽二模）橢圓C：
x2
4
+y2=1與動直線l：2mx-2y-2m+1=0（m∈R），則直線l與橢圓C交點的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北育才學(xué)校2008-2009學(xué)年度高三模擬試題(理科數(shù)學(xué))　2009.5.20 題型：044

已知橢圓C的方程，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點)，OH⊥AB于H點．

(Ⅰ)求點H的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)M為(Ⅰ)中軌跡上的動點，點，求∠OMN的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：沈陽二模 題型：單選題

橢圓C：
x2
4
+y2=1與動直線l：2mx-2y-2m+1=0（m∈R），則直線l與橢圓C交點的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．不確定

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