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設正有理數(shù)是的一個近似值，令．

    （Ⅰ）若，求證：；

    （Ⅱ）比較與哪一個更接近于？

 

【答案】

見解析

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明以及比較大小的運用。

 （1）因為設正有理數(shù)是的一個近似值，令要證明，求證：，只要利用作差法比較大小即可

（2）比較與哪一個更接近于，只要比較與零的大小關(guān)系即可。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學（零診） （理） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講。設正有理數(shù)是的一個近似值，令．
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）求證：比更接近于．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

選修4—5：不等式選講

    設正有理數(shù)是的一個近似值，令．

    （Ⅰ）若，求證：；

    （Ⅱ）比較與哪一個更接近于？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學理（零診） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講。設正有理數(shù)是的一個近似值，令．

（Ⅰ）若，求證：；

（Ⅱ）求證：比更接近于．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學文（零診） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講。設正有理數(shù)是的一個近似值，令．

（I）若，求證：；

（II）求證：比更接近于．

 

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