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甲、乙兩臺機床在相同的條件不同時生產(chǎn)一種零件,現(xiàn)在從中各抽測10個,它們的尺寸分別為(單位:mm):

甲:10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1

乙:10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10

分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)與標準差.如果圖紙上的設計尺寸為10 mm,從計算結(jié)果看,用哪臺機床加工這種零件較合適.

【探究】=110(10.2+10.1+10.9+…+10.1)=10,

=(10.3+10.4+9.6+…+10)=10,

s甲==0.477;

s乙==0.245.

∵==10,s甲＞s乙,

∴乙比甲穩(wěn)定,用乙較合適.

規(guī)律總結(jié) 本題若僅由=易產(chǎn)生這兩臺機床一樣好的錯覺,這表明在實際問題中,僅靠期望值(即平均數(shù))不能完全反映問題,還要研究其偏離平均值的離散程度(即方差或標準差):標準差大說明取值分散性大;標準差小說明取值分散性小或者說取值比較集中、穩(wěn)定.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩臺機床在相同的條件下同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中各抽測10個，它們的尺寸分別為（單位：mm）：
甲：10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
乙：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)與方差，如果圖紙上的設計尺寸為10 mm，從計算結(jié)果看，用哪臺機床加工這種零件較合適？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩臺機床在相同的技術條件下，同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件尺寸的十位數(shù)（第三行是十位及百位，如甲，第三行對應零件尺寸為103，102，101，101…），兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)
（1）分別計算這兩個樣本的平均數(shù)
（2）若規(guī)定零件的尺寸為10 0mm，從計算的結(jié)果來看哪臺機床加工這種零件較合適？（要求寫出公式，并利用公式筆算）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩臺機床在相同的技術條件下，同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）．
甲機床：10.2        10.1        10           9.8          9.9
       10.3        9.7         10           9.9          10.1；
乙機床：10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
       10.9        8.9         9.7          10.2         10
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩臺機床所生產(chǎn)零件的尺寸；
（2）分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)和方差．如果圖紙規(guī)定零件的尺寸為10mm，從計算的結(jié)果來看哪臺機床加工這種零件較合適？（要求寫出公式，并利用公式筆算）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩臺機床在相同的技術條件下，同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）.

甲機床：10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1；

乙機床：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.

分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)和方差.如圖紙規(guī)定零件的尺寸為10 mm，從計算的結(jié)果來看哪臺機床加工這種零件較合適？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩臺機床在相同的條件下同時生產(chǎn)一種零件,現(xiàn)在從中各抽測10個,它們的尺寸分別為(單位:mm):

甲:10.2  10.1  10.9  8.9  9.910.3  9.7  10   9.9   10.1

乙:10.3  10.4  9.6   9.9  10.110   9.8  9.7  10.2  10

分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)與標準差.如果圖紙上的設計尺寸為10 mm,從計算結(jié)果看,用哪臺機床加工這種零件較合適.

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