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函數(shù)，對于任意的實數(shù)x、y都有

[　　]

A．f(xy)=f(x)f(y)

B．f(xy)=f(x)＋f(y)

C．f(x＋y)=f(x)f(y)

D．f(x＋y)=f(x)＋f(y)

答案：C
解析：

由及性質(zhì)，知f(x)·f(y)=f(x＋y)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）定義在R上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（
12
）的值
（2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)x滿足f（x+2）=f（x），且在區(qū)間[-1，1]上有f(x)=
ax+2，(-1≤x≤0)
logax，(0＜x≤1)
（a＞0且a≠1），則f(
5
2
)=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（15分）已知是定義域為R 且恒不為零的函數(shù)，對于任意的實數(shù)x,y 都滿足：。（1）求的值；（2）設(shè)當x< 0 時，都有  ，判斷函數(shù)在() 上的單調(diào)性，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學壓軸試卷集錦（10）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）定義在R上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（）的值
（2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第一階段測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

定義在上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)，恒有，且當時，。

（1）求及的值域。

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。

（3）設(shè)，，,求的范圍。

 

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