Question

求過定點(diǎn)P(2，3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)直線在x軸，y軸上的截距分別是a，－a， 　　當(dāng)a＝－a＝0時(shí)，設(shè)直線的方程是y＝kx，將點(diǎn)P(2，3)代入，得k＝，則直線的方程為y＝x． 　　當(dāng)a≠0時(shí)，設(shè)直線的方程為＋＝1，即x－y＝a，將點(diǎn)P(2，3)代入，得a＝－1，則直線的方程為x－y＋1＝0． 　　所以，所求的直線的方程為y＝x，或x－y＋1＝0． 　　點(diǎn)評：如果問題中出現(xiàn)了直線在兩坐標(biāo)軸上的“截距相等”、“截距互為相反數(shù)”、“一個(gè)截距是另一個(gè)截距的m倍”等條件，采用直線的截距式方程時(shí)，要注意考慮“截距為0”的情形．