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設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
由題意知本題是一個古典概型，
設(shè)事件A為“方程a2+2ax+b2=0有實根”．
當a＞0，b＞0時，方程x2+2ax+b2=0有實根的充要條件為a≥b．
基本事件共12個：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）．
其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值．
事件A中包含9個基本事件，
∴事件A發(fā)生的概率為P(A)=
9
12
=
3
4
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程沒有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個數(shù)，b=2，求上述方程沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，t+1]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，t]任取的一個數(shù)，其中t滿足2≤t≤3，求方程有實根的概率，并求出其概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則上述方程有實根的概率為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•河北區(qū)一模）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0
（Ⅰ）若a是從1，2，3，4，5五個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，5]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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