Question

某公司為了制訂經(jīng)營計劃，研究了自2003年至2006年的銷售情況．自2003年至2006年的經(jīng)營情況如下表：

(1)畫出函數(shù)圖象，猜想它們之間的函數(shù)關(guān)系，近似地寫出一個函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用得出的關(guān)系式求銷售總額，與表中實際銷售總額比較；

(3)利用關(guān)系式預(yù)測2007年該公司的銷售總額．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)畫出函數(shù)圖象，如圖所示，從函數(shù)的圖象可以看出，畫出的點近似地落在一條直線上，設(shè)所求的函數(shù)為y＝kx＋b，將直線通過的兩點(0，8.206 7)和(3，10.239 8)代入上式，解方程組得k＝0.677 7，b＝8.206 7．所以y＝0.677 7x＋8.206 7． 　　(2)由得到的關(guān)系式計算出2004年和2005年的公司的銷售總額分別為： 　　2004年公司的銷售總額為：M1＝0.677 7×1＋8.206 7＝8.884 4， 　　2005年公司的銷售總額為：M2＝0.677 7×2＋8.206 7＝9.562 1，與實際銷售總額相比，誤差不超過0.1百萬元． 　　(3)根據(jù)自2003年至2006年的銷售情況，預(yù)計2007年還會按此規(guī)律變化，所以2007年，即x＝4時，依據(jù)上述關(guān)系式得到0.677 7×4＋8.206 7＝10.917 5，即預(yù)計2007年的銷售總額約為10.917 5百萬元． 　　點評：這里得到的2007年的銷售總額約為10.917 5百萬元，僅僅是預(yù)測，實際銷售的情況受多方面的因素影響，因此實際銷售情況會有所變化，可能高于或低于該預(yù)測的數(shù)值．這說明為解決實際問題所建立的數(shù)學(xué)模型是否符合實際，還要經(jīng)過實踐的檢驗，如果與實際情況偏差較大，就要及時修正所建立的數(shù)學(xué)模型．

提示：

根據(jù)題目要求，需要由函數(shù)圖象模擬函數(shù)來猜想函數(shù)的類型，因此，先根據(jù)題目所給條件，畫出函數(shù)圖象，然后尋找函數(shù)去模擬，最后求解并驗證．