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在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC的形狀是（　�。�

　

A．

等腰三角形

B．

銳角三角形

C．

鈍角三角形

D．

直角三角形


D解：∵在△ABC中，sin（A+B）=sinC，∴sinAcosB=sinC=sin（A+B）=sinAccosB+cosAsinB，

∴cosAsinB=0，又sinB≠0，∴cosA=0，∴在△ABC中，A為直角．∴△ABC為直角三角形．故選D．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù).（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù),且.

(1)求a,b的值；(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；(3)已知f(t)+f(t－1)<0,求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,,則不等式的解集是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在ΔABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且， 則ΔABC的形狀是(    )

A．正三角形      B．直角三角形      C．等腰三角形      D．等腰直角三角形

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在△ABC中, 角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，則角B=（  ）

A．      B．      C．或         D．或

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的內(nèi)角滿足條件：且，則角的取值范圍是（    ）

A、      B、    C、         D、

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中，角所對的邊，，則  （     ）

       A．-       B．      C． -1       D．1

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已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，AH為BC邊上的高，以下結(jié)論：

①  ②

③                      ④

其中正確的是           。（寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號）

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