Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），e是自然對(duì)數(shù)的底．
（1）計(jì)算f（ln2）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：f（ln2）= =
（2）證明：函數(shù)的定義域?yàn)镽．

f（﹣x）= =﹣ =﹣f（x），

∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

【解析】（1）直接代入計(jì)算f（ln2）的值；（2）利用奇函數(shù)的定義證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．