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如圖所示，圓心角∠AOC所對(duì)的弧的長(zhǎng)l分別為r,2r,2πr,4πr,如果圓心角表示正角，它的弧度數(shù)分別是多少？如果圓心角表示負(fù)角，它的弧度數(shù)又分別是多少？

思路分析：從圓心角與弧度的關(guān)系出發(fā)，結(jié)合正角、負(fù)角的概念，分別求出各角的弧度數(shù).當(dāng)圓心角∠AOC表示正角時(shí)，弧長(zhǎng)l為r,2r,2πr,4πr的圓心角∠AOC的弧度數(shù)分別是1，2，2π,4π.

當(dāng)圓心角∠AOC表示負(fù)角時(shí)，弧長(zhǎng)l為r,2r ,2πr,4πr的圓心角∠AOC的弧度數(shù)分別是-1，-2，-2π,-4π.

溫馨提示

（1）角的大小與圓的半徑長(zhǎng)短無關(guān)，僅與弧長(zhǎng)與半徑的比值有關(guān)；

（2）一般地，正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù).負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù).零角的弧度數(shù)是零.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B）．兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不會(huì)動(dòng)，當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次結(jié)果無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針對(duì)的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針對(duì)的數(shù)為y．設(shè)x+y的值為ξ，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次則得到獎(jiǎng)勵(lì)分ξ分．
（Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；
（Ⅱ） 某人玩12次，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），其中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，規(guī)則是：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不動(dòng)，當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始）為一次游戲，記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎?duì)的數(shù)為X轉(zhuǎn)盤（B）指針對(duì)的數(shù)為Y設(shè)X+Yξ，每次游戲得到的獎(jiǎng)勵(lì)分為ξ分．
（1）求X＜2且Y＞1時(shí)的概率
（2）某人玩12次游戲，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）某部門要設(shè)計(jì)一種如圖所示的燈架，用來安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個(gè)部件組成，其中圓弧形燈托
EA
，
EB
，
EC
，
ED
所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，F(xiàn)B1，F(xiàn)C1，F(xiàn)D1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側(cè)棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價(jià)都是每米a（元），燈托造價(jià)是每米
a
3
（元），其中R，h，a都為常數(shù)．設(shè)該燈架的總造價(jià)為y（元）．
（1）求y關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)θ取何值時(shí)，y取得最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在圓心角為的扇形中，以圓心O為起點(diǎn)作射線OC則使得和  都不小于的概率為(     )

  (A)          (B)            (C)           (D)

                                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練6練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以OA、OB為直徑作兩個(gè)半圓,在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是(　　)

(A)- (B)

(C)1- (D)

 

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