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16．六人站成一排，甲，乙之間恰間隔兩人，有（　　）種不同的站法．
A．288B．144C．108D．72

分析 先確定出甲乙之間的兩個(gè)人，然后將甲乙排列一下，再將其作為給整體與剩余的兩個(gè)人排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，先確定出甲乙之間的兩個(gè)人，即從剩余的4人中選出來(lái)排列共有A42，
然后將甲乙排列一下有A22，再將其作為給整體與剩余的兩個(gè)人排列共有A33，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可知為A42A22A33=144，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 站隊(duì)問(wèn)題是排列組合中的典型問(wèn)題，解題時(shí)要先排限制條件多的元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為8．
（1）試求橢圓的方程；
（2）△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓C上，且點(diǎn)A在y軸的正半軸上，若以BC為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A，求證：直線BC恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}-1，x＜-1}\\{0，-1≤x≤0}\end{array}\right.$，當(dāng)函數(shù)y=f（x-1）-$\frac{1}{2}$-k（x-2）（其中k＞0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)取得最大值時(shí)，則實(shí)數(shù)k的數(shù)值范圍是（　�。�
A．（0，6-$\sqrt{30}$）B．（6-$\sqrt{30}$，2$-\sqrt{2}$）C．（$\frac{1}{4}$，6-$\sqrt{30}$）D．（$\frac{1}{4}$，2-$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1，則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和Tn為$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

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11．復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{i^2}$（i為虛數(shù)單位）的虛部等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn-1是an與Sn的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC和BD的交點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）證明：平面PAC⊥平面PBD．

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5．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=2f（2），c=（ln2）f（ln2），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．化簡(jiǎn)：（x-$\frac{x}{x+1}}$）÷（1+$\frac{1}{{{x^2}-1}}}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案