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已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是,若,則z=( )
A.2
B.2i
C.-2
D.-2i
【答案】分析:設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi (a、b∈R),由題中的條件及兩個復(fù)數(shù)相等得條件求出a、b,進而得到z值.
解答:解:設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi (a、b∈R),
由題中的條件得 (1+i)2•(a-bi)=4,
∴2i(a-bi)=4,
∴2b+2ai=4,
∴a=0,b=2,
∴z=2i,
故選 B.
點評:本題考查兩個復(fù)數(shù)的混合運算法則以及兩個復(fù)數(shù)相等的條件,待定系數(shù)法求復(fù)數(shù)z.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+i4
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點落在第( 。┫笙蓿
A、一B、二C、三D、四

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)-2+i和1-3i對應(yīng)的點間的距離是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟寧一模)已知i是虛數(shù)單位,則-1+(
1+i
2
)2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,z1=2+2i,z2=1-3i,那么復(fù)數(shù)z=
z
2
1
z2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,a為實數(shù),且復(fù)數(shù)z=
a-2i1-i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在虛軸上,則a=
-2
-2

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