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已知函數f（x）=
2x
，則f（x）在（　�。�
A、（-∞，0）上單調遞增
B、（0，+∞）上單調遞增
C、（-∞，0）上單調遞減
D、（0，+∞）上單調遞減
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：根據單調函數的定義，利用定義直接證明，或利用導數判斷也可以．
解答： 解：∵f（x）=
2x
=
2
x
∴x∈[0，+∞），x＞0時，f′（x）=
x
2x
＞0，∴f（x）在[0，+∞0上是遞增函數．
故選：B
點評：本題考查函數的單調區(qū)間，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

證明：函數f（x）=x+
1
x
在（0，1）上為減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的函數f（x）是奇函數，f（x-2）是偶函數，且當0＜x≤2時，f（x）=
3x
，則方程f（x）=f（3）在區(qū)間（0，16）上的所有實數根之和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數列，設bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），數列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數列；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xeb-x（b∈R），且函數g（x）的最大值為1．
（1）求b的值；
（2）若函數f（x）有唯一的零點，且對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個球與正六棱柱的各個面相切，則正六棱柱的側面積與底面積的比為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學，事先進行了多方詳細咨詢，并根據自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學的概率都是
1
2
，這1名女生報此所大學的概率是
1
3
．且這4人報此所大學互不影響．
（Ⅰ）求上述4名學生中報這所大學的人數中男生和女生人數相等的概率；
（Ⅱ）在報考某所大學的上述4名學生中，記ξ為報這所大學的男生和女生人數的和，試求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax-
1
a
（a＞0，a≠1）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{an}，如果對任意正整數n，總有不等式：
an+an+2
2
≤an+1成立，則稱數列{an}為向上凸數列（簡稱上凸數列）．現有數列{an}滿足如下兩個條件：
（1）數列{an}為上凸數列，且a1=1，a10=28；
（2）對正整數n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中b=n2-6n+10．
則數列{an}中的第五項a5的取值范圍為
 
．

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