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19．已知函數f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則坐標原點O與圓（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt$）2=2的位置關系是（　�。�
A．點O在圓外B．點O在圓上C．點O在圓內D．不能確定

分析 畫出分段函數y=|lgx|的圖象，求出ab關系，進而根據點與圓的位置關系定義，可得答案．

解答 解：畫出y=|lgx|的圖象如圖：
∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），

∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1
∴-lga=lgb
即ab=1，則a+b＞2，
故坐標原點O在圓（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt$）2=2外，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，對數函數的圖象和性質，點與圓的位置關系，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．求值：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設a，b，c∈R，且b＞a，則下列命題一定正確的是（　　）
A．bc＞acB．b3＞a3C．b2＞a2D．$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=ln（ex+a）是定義域為R的奇函數，g（x）=λf（x）．
（1）求實數a的值；
（2）若g（x）≤x2+2x+4在x∈（0，+∞）時恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．復數z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．-1D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．曲線y=e-x在點（x0，$\frac{1}{e}$）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$e2B．$\frac{1}{e}$C．e2D．$\frac{2}{e}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=lnx-a（x-1）2-（x-1）（其中常數a∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（0，1）時，f（x）＜0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側棱OA，OB，OC兩兩垂直且OA=OB=OC，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內部一點，點P在OM的延長線上，且PA=PB．PA=$\sqrt{5}$OC，OP=$\sqrt{6}$OC．
（1）證明：AB⊥平面POC；
（2）求二面角P-OA-B的余弦值．

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6．已知函數f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R，求：
（1）函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最值．

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