Question

某班藝體特長生中，每人至少具備藝術特長、體育特長兩項中的一項，已知具備藝術特長的有2人，具有體育特長的有5人.現從中任選2人，設ξ為選出的2人中既具備藝術特長又具備體育特長的人數，且

   （I）求該班藝體特長生的人數；

   （II）求ξ的概率分布，并計算ξ的數學期望Eξ.（用數字作答）

Answer 1

解：（I）設既具備藝術特長又具備體育特長的有x人，則藝體特長生共有人，那么只具備一項的人數是

   

即                            

故該班藝體特長生共有5人.                                                             

   （II）ξ的可能取值為0，1，2.

，                                                                             

，                                                                

，                                                                   

所以ξ的概率分布為

ξ	0	1	2
P