Question

已知，求的值．

Answer 1

【答案】分析：先把所求的式子利用三角函數(shù)的基本公式化簡，再由兩角和的余弦把條件展開，求出“cosα-sinα”，通過平方利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求sin2α，利用角的范圍和平方關(guān)系即可求出sinα+cosα的值，代入化簡后的式子求值．
解答：解：=
==，
由得，，
即，兩邊平方得，，
得，
∵，∴cosα+sinα＜0，
∴cosα+sinα=-=-，
∴==．
點評：、本題考查三角函數(shù)的基本公式、切化弦，“sin2α，sinα±cosα三者的關(guān)系”的靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由角的范圍判斷式子的范圍，這種類型題解法靈活，關(guān)鍵靈活運用公式．