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已知點(diǎn)B在拋物線y2=2x上運(yùn)動(dòng),A(-2,1)為定點(diǎn),點(diǎn)P內(nèi)分AB所成比值為2,求P點(diǎn)的軌跡.

P的軌跡是以(-,)為頂點(diǎn),焦點(diǎn)為?(-,)的拋物線.


解析:

設(shè)P(x,y)、B(x0,y0),則y02=2x0.

由已知=2,

所以

代入y02=2x0,得()2=2·.

化簡(jiǎn)得(y-)2=(x+).

故點(diǎn)P的軌跡是以(-,)為頂點(diǎn),焦點(diǎn)為?(-,)的拋物線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、(
1
4
，-1)
B、(
1
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，1)
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D、（1，-2）

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1
2
，1)
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1
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，1)
．

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A. （，－1）                 B. （，1）              C. （1，2）                D. （1，－2）

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