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一扇形的周長是20cm，扇形的圓心角為多少弧度時，這個扇形的面積最大，最大面積是多少？

 

答案：
解析：

設(shè)扇形半徑為r cm，則弧長為(20－2r)cm．

∴S=r(20－2r)=－r2+10r

當r=5，20－2r=10時，S最大為25，α==2．

答：圓心角為2 rad時，扇形的面積最大為25cm2．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一半徑為r的扇形的周長為20cm，面積為S=f（r）．
（1）求S=f（r）的解析式；
（2）求S=f（r）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為20cm，當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

一扇形的周長是20cm，扇形的圓心角為多少弧度時，這個扇形的面積最大，最大面積是多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.1任意角和弧度制練習卷（二）（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

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