Question

若實數(shù)x，y滿足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

，則z=2^x+2y的最小值是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、

  3

• D、9

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)m=x+2y，利用m的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)m=x+2y得y=-

1

2

x+

m

2

，
平移直線y=-

1

2

x+

m

2

，由圖象可知當(dāng)直線y=-

1

2

x+

m

2

經(jīng)過點O時，
直線y=-

1

2

x+

m

2

的截距最小，此時m最小，此時m=0，
則z=2^x+2y的最小值為2⁰=1
故選：B

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用m的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．