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已知拋物線(xiàn)C：，過(guò)C上一點(diǎn)M，且與M處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)稱(chēng)為C在點(diǎn)M的法線(xiàn)．若C在點(diǎn)M的法線(xiàn)的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）

 

【答案】

解：由題意設(shè)過(guò)點(diǎn)M的切線(xiàn)方程為：，代入C得---------------(2分)

，_------------------------(4分)

則，--------------------------(8分)

，------------------------------（10分）

即M（－1，）．----------------------------（12分）   

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：y=x2+4x+
7
2
，過(guò)拋物線(xiàn)C上點(diǎn)M且與M處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)稱(chēng)為拋物線(xiàn)C在點(diǎn)M的法線(xiàn)．
（1）若拋物線(xiàn)C在點(diǎn)M的法線(xiàn)的斜率為-
1
2
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）；
（2）設(shè)P（-2，4）為C對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在C上一定存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)P．試求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：，過(guò)C上一點(diǎn)M，且與M處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)稱(chēng)為C在點(diǎn)M的法線(xiàn)．若C在點(diǎn)M的法線(xiàn)的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：，過(guò)C上一點(diǎn)M，且與M處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)稱(chēng)為C在點(diǎn)M的法線(xiàn)．

（1）若C在點(diǎn)M的法線(xiàn)的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）；

（2）設(shè)P（－2，a）為C對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)P？若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線(xiàn)方程；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.4拋物線(xiàn)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：，過(guò)C上一點(diǎn)M，且與M處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)稱(chēng)為C在點(diǎn)M的法線(xiàn)．

（1）若C在點(diǎn)M的法線(xiàn)的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）；

（2）設(shè)P（－2，a）為C對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)P？若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線(xiàn)方程；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案