Question

4．為了確定學(xué)生的答卷時(shí)間，需要確定回答每道題所用的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，如表所示：

題數(shù)x（道）	2	3	4	5	6
所需要時(shí)間y（分鐘）	3	6	7	8	11

由最小二乘法求得回歸方程y=1.8x+a，則a的值為-0.2．
（參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

Answer 1

分析 首先求得樣本中心點(diǎn)，然后利用回歸方程經(jīng)過樣本中心點(diǎn)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果．

解答 解：由題意可知，$\overline x=\frac{2+3+4+5+6}{5}=4$，$\overline y=\frac{3+5+7+9+11}{5}=7$，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^5{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=1.8$，
所以a=7-4×1.8=-0.2．
故答案為：-0.2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．