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已知△ABC的三邊所在的直線方程分別lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，lBC：x-2y-2=0．
（1）求BC的長；
（2）求AC邊上的高BD所在直線的方程．
（1）由方程組
5x-4y+8=0
x-2y-2=0

解得
x=-4
y=-3
所以點B（-4，-3）．                    
又由方程組
x+y-2=0
x-2y-2=0
解得
x=2
y=0
，
所以點C（2，0）．
所以|BC|=
(-4-2)2+(-3-0)2
=3
5
．            
（2）因為kAC=-1，AC⊥BD，所以kDB=1，
所以AC邊上的高BD所在直線的方程為y+3=x+4，即x-y+1=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），向量
b
與
a
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求：向量
b
；
（2）若
b
與
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，而向量
p
=(2sin
x
2
，cosx)，試求f（x）=|
b
+
p
|；
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對的角為x，求此時（2）中的f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，1），向量
b
與
a
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求：向量
b
；
（2）若
b
與
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，而向量
p
=(2sin
x
2
，cosx)，試求f（x）=|
b
+
p
|；
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對的角為x，求此時（2）中的f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示,已知△ABC的三邊AB、BC、AC分別與平面α相交于E、F、G,求證:E、F、G三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年重慶市高一（下）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1，1），向量與的夾角為，且•=-1．
（1）求：向量；
（2）若與=（1，0）的夾角為，而向量，試求f（x）=；
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對的角為x，求此時（2）中的f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，a，b，c所對的角依次為A，B，C.則sinB+cosB的取值范圍是

A．(1，1+               B．[，1+

C．（1，                 D．[，

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