Question

已知
（1）求的值；
（2）當(dāng)x∈(-a，a]（其中a∈(-1，1)，且a為常數(shù)）時，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）由得，
所以f（x）的定義域為：（-1，1），
又，
所以f（x）為奇函數(shù)，
所以=0．
（2）f（x）在(-a，a]上有最小值，設(shè)，
則，
因為，所以，，
所以，
所以函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)。
從而得：在（-1，1）上也是減函數(shù)，
又a∈(-1，1)，
所以當(dāng)x∈(-a，a]時，f（x）有最小值，且最小值為