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判斷方程的根的個數(shù).

解析：在同一坐標系內(nèi)作出函數(shù)和的圖象,如下圖所示，通過比較函數(shù)的增長速度，利用函數(shù)圖象交點的個數(shù)，求得方程解的個數(shù).

答案：f（1）=0，f（）=1，f（）=2，f（）=4.

g（1）=1，g（）=，g（）=，g（）=.

f［（）¹²］=12，f［（）¹⁴］=14.

g［（）¹²］=（）⁶≈11.39，g［（）¹⁴］=（）⁷≈17.09.

通過計算（用計算器），可知在區(qū)間［,］和區(qū)間［(）¹²，（）¹⁴］內(nèi)，函數(shù)圖象各有一個交點，從而方程在兩個區(qū)間內(nèi)各有一個根.

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設函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）試求方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2005，2005]上的根的個數(shù)，并證明你的結論．

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已知定義在R上奇函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），f（1）≠1；且當x∈[1，2]時，函數(shù)g(x)=

f(x)

的值域為[-2，1]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的單調(diào)性（不需寫出推理過程），并寫出f（x）在其定義域上的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論關于x的方程f（x）-t=0（t∈R）的根的個數(shù)．

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