Question

12．若點A（-2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（　�。�

• A． k≤-$\frac{4}{3}$或k≥-$\frac{3}{4}$
• B． k≤$\frac{3}{4}$或k≥$\frac{4}{3}$
• C． -$\frac{4}{3}$≤k≤-$\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$≤k≤$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由題意畫出圖形，求出P與線段兩個端點連線的斜率得答案．

解答 解：如圖，
∵${k}_{PA}=\frac{-3-1}{-2-1}=\frac{4}{3}$，${k}_{PB}=\frac{-2-1}{-3-1}=\frac{3}{4}$，
∴l(xiāng)的斜率k的取值范圍是$\frac{3}{4}≤k≤\frac{4}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查直線的斜率，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．