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（2013•濟南一模）設(shè)a=
∫
2
1
1
x
dx，b=
∫
3
1
1
x
dx，c=
∫
5
1
1
x
dx，則下列關(guān)系式成立的是（　　）
分析：利用微積分基本定理就看得出a=ln2，b=ln3，c=ln5．再利用冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出答案．
解答：解：∵(lnx)′=
1
x
，∴a=(lnx)
|
2
1
=ln2，b=(lnx)
|
3
1
=ln3，c=(lnx)
|
5
1
=ln5．
∵
2
=
68
，
33
=
69
，
68
＜
69
，∴
2
＜
33
，∴ln
2
＜ln
33
，∴
ln2
2
＜
ln3
3
，∴
a
2
＜
b
3
；
∵
2
=
1032
，
55
=
1025
，
1032
＞
1025
，∴ln
55
＜ln
2
，∴
ln5
5
＜
ln2
2
，∴
c
5
＜
a
2
．
∴
c
5
＜
a
2
＜
b
3
．
故選C．
點評：熟練掌握微積分基本定理和冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，則目標函數(shù)z=x-y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）等差數(shù)列{an}中，a2+a8=4，則它的前9項和S9=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）已知拋物線y2=4x的焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點，且漸近線方程為y=±
3
x，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）函數(shù)y=sin（
π2
x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB=
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊答案