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7．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果任意相鄰兩項的和都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做數(shù)列的公和，已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，Sn是其前n項和，且a1=2，公和為5，則S9=22．

分析 由新定義得到an+an+1=5對一切n∈N*恒成立，進一步得到數(shù)列的通項公式，則答案可求．

解答 解：根據(jù)定義和條件知，an+an+1=5對一切n∈N*恒成立，
∵a1=2，∴an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n為奇數(shù)}\\{3，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
∴S9=4（a2+a3）+a1=22．
故答案為：22

點評 本題是新定義題，關鍵是由新定義得到數(shù)列的通項公式，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點的坐標分別是（-2，0），（2，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離之和等于6，求橢圓的方程；
（2）橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是橢圓上的一個點，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某地區(qū)有大型商場x個，中型商場y個，小型商場z個，x：y：z=2：4：9，為了掌握該地區(qū)商場的營業(yè)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，則抽取的中型商場的個數(shù)為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若2x=3，2y=4，則2x+y的值為（　�。�
A．7B．10C．12D．34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．（x2+$\frac{a}{2x}$）6展開式的常數(shù)項是15，如圖陰影部分是由曲線y=x2和圓x2+y2=a及x軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形面積為$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓焦點在x軸上，下頂點為D（0，-1），且離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．直線L經(jīng)過點P （0，2）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程．
（Ⅱ）若直線L與橢圓相切，求直線L的方程．
（Ⅲ）若直線L與橢圓相交于不同的兩點M、N，求三角形DMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2，x≥0}\\{-ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$的圖象上有兩對關于坐標原點對稱的點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，+∞）D．（0，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，給出如下數(shù)列：
①5，3，1，-1，-3，-5，-7，…；
②-14，-10，-6，-2，2，6，10，14，18，…．
（1）對于數(shù)列①，計算S1，S2，S4，S5；對于數(shù)列②，計算S1，S3，S5，S7．
（2）根據(jù)上述結果，對于存在正整數(shù)k，滿足ak+ak+1=0的這一類等差數(shù)列{an}前n項和的規(guī)律，猜想一個正確的結論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．我國南宋數(shù)學家秦九韶（約公元1202-1261年）給出了求n（n∈N*）次多項式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，當x=x0時的值的一種簡捷算法．該算法被后人命名為“秦九韶算法”，例如，可將3次多項式改寫為a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0，然后進行求值．運行如圖所示的程序框圖，能求得多項式（　�。┑闹担�
A．x4+x3+2x2+3x+4B．x4+2x3+3x2+4x+5C．x3+x2+2x+3D．x3+2x2+3x+4

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