【題目】2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，是以中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計的，弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形
如圖
，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為
，則
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知
為實常數(shù)，函數(shù)
.
（1）若
在
是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時函數(shù)有兩個不同的零點
，求證：
且
.（注：
為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）證明
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果當(dāng)
，且
時，
恒成立，求實數(shù)
的范圍.
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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C． 
（1）證明：AC=AB1；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列
的前n項和．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
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【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 
”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
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【題目】今年來，網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們消費的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)上商城的某種商品每月的銷售量
（單位：千件）與銷售價格
（單位：元/件）滿足關(guān)系式：
，其中
，
為常數(shù)．已知銷售價格為
元/件時，每月可售出
千件．
（1）求的值；
（2）假設(shè)每件商品的進價為
元，試確定銷售價格的值，使該商城每月銷售該商品所獲得的利潤最大．（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
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