Question

已知i為虛數(shù)單位，如圖中復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)

z

1-i

的點(diǎn)是（　�。�

• A、M
• B、N
• C、P
• D、Q

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡復(fù)數(shù)

z

1-i

，可得它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

解答： 解：由題意可得z=3+i，∴復(fù)數(shù)

z

1-i

=

3+i

1-i

=

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+4i

2

=1+2i，
故復(fù)數(shù)

z

1-i

在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），即點(diǎn)M，
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．