Question

將正偶數(shù)2，4，6，8，…按表的方式進(jìn)行排列，記a_ij表示第i行第j列的數(shù)，若a_ij=2014，則i+j的值為（　�。�

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		2	4	6	8
第2行	16	14	12	10
第3行		18	20	22	24
第4行	32	30	28	26
第5行		34	36	38	40
…	…	…	…	…	…

• A、257
• B、256
• C、254
• D、253

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：觀察各行各列的規(guī)律，首先分析兩端的規(guī)律：第一列是偶數(shù)行，且數(shù)是16的

n

2

倍，第五列是奇數(shù)行有，且數(shù)是8的n倍．因?yàn)?014=16×125+2×7，2014=8×252-2．所以2014在第252行第2列．

解答：解：∵2014=16×125+2×7，2014=8×252-2，
∴可以看作是125×2行，再從251行數(shù)7個(gè)數(shù)，也可以看作252行再去掉2個(gè)數(shù)，也就是2014在第252行第2列．
即i=252，j=2
所以i+j=252+2=254
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：圖形的變化，首先注意分析兩端中列的規(guī)律，然后分析出大概在第幾行，再進(jìn)一步推算所在的列．