Question

（選做題）
已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x²+2x。
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅱ）如果對(duì)∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴，
∴R，
∴原不等式可化為，
上面不等價(jià)于下列二個(gè)不等式組：……①，
或……②，
由①得，而②無(wú)解，
∴原不等式的解集為；
（Ⅱ）不等式可化為：，
作出函數(shù)的圖象（這里略），
由此可得函數(shù)F（x）的最小值為，
∴實(shí)數(shù)c的取值范圍是。