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若α∈(
3π
2
，2π)，tanα=-
4
3
，則sinα=
 
．
分析：由α的范圍及tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出sinα的值．
解答：解：∵α∈（
3π
2
，2π），tanα=-
4
3
，
∴cosα=
1
1+tan2α
=
3
5
，
則sinα=-
1-cos2α
=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在xoy平面上有一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對每個(gè)正整數(shù)n，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸及射線y=
3
x，（x≥0）都相切，且⊙Pn與⊙Pn+1彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正，且滿足an≤
xnan-1
xn+an-1
，a1=1，
求證：a1x1+a2x2+a3x3+…+anxn＜
5
4
-
1
3n-1
，（n≥2）
（3）對于（2）中的數(shù)列{an}，當(dāng)n＞1時(shí)，求證：(1-an)2[
a
2
2
(1-
a
2
2
)2
+
a
3
3
(1-
a
3
3
)2
+…+
a
n
n
(1-
a
n
n
)2
]＞
4
5
-
1
1+an+
a
2
n
+…+
a
n
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）已知拋物線x2=2py上點(diǎn)（2，2）處的切線經(jīng)過橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點(diǎn)A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B，C兩點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)D，使得直線BC恒過該點(diǎn)？若存在，請求出定點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當(dāng)邊BC的端點(diǎn)在橢圓E上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）以下有四個(gè)命題：
①一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計(jì)算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)

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同步練習(xí)冊答案