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在無(wú)窮等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=-5，依次取出序號(hào)被4除余3的項(xiàng)組成數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
解：由已知a1=3，d=-5，得an=-5n+8，
由題意，依次取出序號(hào)被4除余3的項(xiàng)組成數(shù)列{bn}，則數(shù)列{bn}中的項(xiàng)依次是a3，a7，a11，…，a4m+3（m=0，1，2，…），
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b1=a3=-7，d1=4d=-20，
∴數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=-7-20（n-1）=-20n+13。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無(wú)窮等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和Sn中，S6＜S7，且S7＞S8，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）對(duì)于數(shù)列{xn}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉頂?shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為a1，公差為d的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項(xiàng)a1，第三項(xiàng)a3和第五項(xiàng)a5．
（1）若a1，a3，a5成等比數(shù)列，求d的值；
（2）在a1=1，d=3 的無(wú)窮等差數(shù)列{an}中，是否存在無(wú)窮子數(shù)列{bn}，使得數(shù)列（bn）為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說明理由；
（3）他在研究過程中猜想了一個(gè)命題：“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞1）的無(wú)窮等比數(shù)列{cn}，總可以找到一個(gè)子數(shù)列{bn}，使得{dn}構(gòu)成等差數(shù)列”．于是，他在數(shù)列{cn}中任取三項(xiàng)ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn與2cm的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確．他將得到什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1②an≤M，其中n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)
（1）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，a3=4，S3=18，試探究{Sn}與集合W之間的關(guān)系；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值為m，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)Cn=
1
5
[bn+(m-5)n]+
2
，求證：數(shù)列{Cn}中任意不同的三項(xiàng)都不能成為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)于數(shù)列{xn}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉頂?shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為a1，公差為d的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項(xiàng)a1，第三項(xiàng)a3和第五項(xiàng)a5．
（1）若a1，a3，a5成等比數(shù)列，求d的值；
（2）在a1=1，d=3 的無(wú)窮等差數(shù)列{an}中，是否存在無(wú)窮子數(shù)列{bn}，使得數(shù)列（bn）為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說明理由；
（3）他在研究過程中猜想了一個(gè)命題：“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞1）的無(wú)窮等比數(shù)列{cn}，總可以找到一個(gè)子數(shù)列{bn}，使得{dn}構(gòu)成等差數(shù)列”．于是，他在數(shù)列{cn}中任取三項(xiàng)ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn與2cm的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確．他將得到什么結(jié)論？

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