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若x＞0，y＞0，且2x+y=2，則
1
x
+
1
y
的最小值是（　　）
A．2B．
3
2
C．
2
D．
3
2
+
2
∵2x+y=2
∴x+
y
2
=1
∴
1
x
+
1
y
=（x+
y
2
）（
1
x
+
1
y
）=
3
2
+
y
2x
+
x
y
≥
3
2
+2
y
2x
?
x
y
=
3
2
+
2
（當(dāng)且僅當(dāng)2x2=y2時(shí)，等號(hào)成立）
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
3
x
+
8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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