Question

【題目】已知 是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項 ，前 項和為 ，數(shù)列 是等比數(shù)列，首項 ，且 .
（1）求數(shù)列 和 的通項公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項和 ；

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列 的公差為 ，數(shù)列 的公比為

則由題意得：

解得： 或

時單調(diào)遞增的等差數(shù)列， ，

，

（2）解：

則

又

，

【解析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)于公差與公比的方程組，進而求得兩個數(shù)列的通項公式；（2）根據(jù)（1）表示出數(shù)列的通項公式，再根據(jù)數(shù)列特征利用求得其前n項和.
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識點，需要掌握通項公式：或；通項公式：才能正確解答此題．