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19．曲線y=2x-x3在點（1，1）處的切線方程為x+y-2=0．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．

解答 解：y=2x-x3的導(dǎo)數(shù)為y'=2-3x2
即有在點（1，1）處的切線斜率為k=y'|x=1=-1，
而切點的坐標為（1，1），
∴曲線y=2x-x3在x=1的處的切線方程為y-1=-（x-1），
即為x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0．

點評 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，射線OA與單位圓交于A，與圓x2+y2=4交于點B，過A平行于x軸的直線與過B與x軸垂直的直線交于P點，OA與x軸的夾角為x，若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$+cosx（cosx+2$\sqrt{3}$sinx）
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和圖象的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列四個命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣．
②我們經(jīng)常利用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸模型的擬合效果，R2的值越大，說明回歸模型的擬合效果越好；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）取值的概率為0.8；
④在兩個分類變量的獨立性檢驗中，若分類變量X與Y的K2觀測值k0為0.4，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2=2}，B={1，$\sqrt{2}$，2}，則A∩B=（　　）
A．{$\sqrt{2}$}B．{2}C．{-$\sqrt{2}$，1，$\sqrt{2}$，2}D．{-2，1，$\sqrt{2}$，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知b是a、c的等差中項，lg（b-5）是lg（a-1）與lg（c-6）的等差中項，又a，b，c三數(shù)之和為33，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某考生參加一種測試，需回答三個問題，規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分．已知該考生每題回答正確的概率都是0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（1）求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求這名同學(xué)總得分不低于100分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，一隧道截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成，現(xiàn)欲在隧道拋物線拱頂上安裝交通信息采集裝置，若位置C對隧道底AB的張角θ最大時采集效果最好，則采集效果最好時位置C到AB的距離是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$mB．2$\sqrt{3}$mC．4mD．6m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知cn=（3n-1）$\frac{2}{{3}^{n}}$，n=1，2，3，…，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知定義在R上的函數(shù)φ（x）與g（x）滿足：φ（x）+g（x）=ex-x2-2x-2，φ（x）-g（x）=ex+x2+2x-4；（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.78）；
（1）求φ（x），g（x）的解析式；
（2）對?x1∈[-1，1]，?x2∈[0，1]，都有g(shù)（x1）+ax1+5≥φ（x2）-x2φ（x2）成立，求實數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{φ（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，判斷方程f[f（x）]=2的解的個數(shù)，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案