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已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=.

(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;

(2)證明f(x)在(0,1)上是減函數(shù).

答案：(1)解:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴當(dāng)x=0時(shí),f(x)=0.∴f(-x)==-f(x).

∴f(x)=.∴f(x)=

(2)證明:任取x1、x2∈(0,1)且x1＜x2.f(x1)-f(x2)=

∵x1＜x2且x1、x2∈(0,1),∴=1.

∴＞0.∴f(x1)＞f(x2).∴f(x)在(0,1)上是減函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f(x)為定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝．

(1)求f(x)在(－1，1)上的解析式；(2)判斷f(x)在(－1，1)上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝

(1)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，1)上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f(x)為定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，當(dāng)xÎ (0，1)時(shí)，

(1)求f(x)在(－1，1)上的解析式；

(2)判斷f(x)在何區(qū)間上單調(diào)遞減并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)為定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上為增函數(shù)，則f(－2)，f(－π)，f(3)的大小順序是(　　)

(A)f(－π)<f(3)<f(－2)

(B)f(－π)<f(－2)<f(3)

(C)f(－2)<f(3)<f(－π)

(D)f(3)<f(－2)<f(－π)

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