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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，對任意的n∈N*，都有Sn=2an-1，則S10=________．

1023
分析：根據(jù)an=及Sn=2an-1，代入即可求得數(shù)列{an}的通項公式，根據(jù)通項公式代入Sn=2an-1，求出Sn，令n=10，即可求得S10．
解答：當n=1時，得a1=1，
當n≥2時，Sn-1=2an-1-1，①
Sn=2an-1．②
②-①，得an=2an-1，即．
又∵，
∴{an}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列．
∴．
點評：此題是個中檔題．考查根據(jù)an=求數(shù)列通項公式的方法以及等比數(shù)列的定義，體現(xiàn)了分類討論的思想．以及學生綜合運用知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，Sn=
a
2
n
+an
2
，n∈N*，
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2an+bn，求bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科題）
（1）在等比數(shù)列{an }中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數(shù)n的值．
（2）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且有Sn=n2+n，則數(shù)列{an}的通項an=
2n
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n-1，則a10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）已知Sn是數(shù)列{an}前n項和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），則
lim
n→∞
nan
Sn
=
2
2
．

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