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P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為左右焦點，若∠F1PF2=60°
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點的坐標．
【答案】分析：（1）先根據(jù)橢圓的方程求得c，進而求得|F1F2|，設出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面積公式求解．
（2）先設P（x，y），由三角形的面積得∴，將代入橢圓方程解得求P點的坐標．
解答：解：∵a=5，b=3
∴c=4（1）
設|PF1|=t1，|PF2|=t2，
則t1+t2=10①t12+t22-2t1t2•cos60°=82②，
由①2-②得t1t2=12，
∴
（2）設P（x，y），由得4
∴，將代入橢圓方程解得，∴或或或
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程、橢圓的簡單性質．解答的關鍵是通過解三角形，利用邊和角求得問題的答案．
練習冊系列答案
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P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為左右焦點，∠F1PF2=90°
（1）若PF1的中點為M，求證；
（2）求△F1PF2的面積；
（3）求P點的坐標．

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