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(12分)如圖，在直三棱柱中，

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若D是AB的中點，求證：∥平面．

解析:證明：(Ⅰ)在△中，

     

  

  

                       …………………………（2分）

   

    平面．         …………………………（4分）

   平面

                  …………………………（6分）

(Ⅱ)連接交于M，則M為的中點 …………………………（8分）

連接DM，則∥，              …………………………（10分）

平面，平面，

 ∥平面                   …………………………（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中點。

   （Ⅰ）求證平面ABD；

   （Ⅱ）平面AB1D與側(cè)面BB1C1C所成銳角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省建水一中高三11月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省錦州市高二第一學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，，，是的中點.

（Ⅰ）在線段上是否存在一點，使得⊥平面？若存在，找出點的位置幷證明；若不存在，請說明理由；

（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

     如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  AA=2,  E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。

（1）   證明：直線EE//平面FCC；

（2）   求二面角B-FC-C的余弦值。 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類）模擬試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成的角；

（3）求點到平面的距離.

 

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同步練習(xí)冊答案