Question

已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，若a₂，a₈是方程2x²-7x+6=0的兩個(gè)根，則a₃•a₅•a₇的值是（　�。�

• A、9
• B、3

  3

• C、±3

  3

• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a₂ •a₈ =3．再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得a₂ •a₈ =3=a₅²，故a₅=±

3

．從而求得a₃•a₅•a₇的值．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，若a₂，a₈是方程2x²-7x+6=0的兩個(gè)根，
∴a₂ •a₈ =3．
再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得a₂ •a₈ =3=a₅²，故a₅=±

3

．
故a₃•a₅•a₇=±3

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．