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函數f（x）=lgx-|x-2|的零點個數為________．

2
分析：函數f（x）=|lgx|+x-2的零點可轉化成f（x）=0根的個數，然后轉化成函數y=|lgx|與函數y=2-x的交點的個數，作出函數y=2-x與函數y=|lgx|的圖象，結合函數的圖判斷即可．
解答：解：f（x）=0?|lgx|=2-x，
所以f（x）的零點個數即函數y=|lgx|與函數y=2-x的交點的個數，
作出函數y=2-x與函數y=|lgx|的圖象，結合函數的圖可知有2個交點，
故答案為：2．
點評：本題主要考查了函數的零點的個數的判斷，同時考查了轉化的數學思想，解題的關鍵是準確作出函數的圖象，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是（　�。�
A、(2
2
，+∞)
B、[2
2
，+∞)
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lgx，若f（ab）=1，則f（a2）+f（b2）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|lgx|．若f（a）=f（b）且a≠b，則a+b的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博一模）下列結論：
①直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交；
②函數f（x）=lgx-
1x
的零點所在的區(qū)間是（1，10）；
③已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，則P（X＜-1）=1-m；
④已知函數f（x）=2x+2-x，則y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）設函數f（x）=lgx，則它的反函數f-1（x）=
10x，x∈R
10x，x∈R
．

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