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如下圖,邊長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E,F分別為BB1,C1C的中點(diǎn),DG=13DD1,過E,F,G的平面交AA1于點(diǎn)H,求A1D1到面EFGH的距離.

解：以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA、DC、DD1為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則E（1，1，），F(xiàn)（0，1，），G（0，0，），D1（0，0，1），

=（-1，0，0），=（0，-1，-）.

設(shè)面EFGH的法向量n=(x,y,z),則

n·=0且n·=0,

即

令z=6可得n=(0,-1,6).

又=(0,1,-),

所以d=|.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖相同如下圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點(diǎn)手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：044

如下圖，O是邊長為1的正六邊形ABCDEF的中心．

(1)寫出模長為2的向量；

(2)寫出與共線的向量；

(3)寫出與相等的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006安微，19)如下圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O．

(1)證明：PA⊥BF；

(2)求面APB與面DPB所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O.

(1)證明PA⊥BF；

(2)求面APB與面DPB所成二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省莆田市高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖相同如下圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案