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如圖所示，已知AD、BE是△ABC的高，、是△的高，且AB∶AD＝∶，∠C＝∠．

求證：AD·＝·BE．

答案：
解析：

　　證明：因為∠ADB＝∠＝90°，，所以△ABD∽△．所以∠ABD＝∠．

　　又因為∠C＝∠，所以△ABC∽△．

　　所以AB∶＝AD∶＝BE∶．

　　所以AD·＝·BE．

　　分析：由AD·＝·BE，得AD∶＝BE∶．這樣，只要證得△ABC∽△就可利用相似三角形對應(yīng)高的比的性質(zhì)得以證明．


練習(xí)冊系列答案
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一架飛機以360km/h的速度，沿北偏東75°的航向從城市A出發(fā)向城市B飛行，18min以后，飛機由于天氣原因按命令改飛另一個城市C，如圖所示，已知AD＝57km，CD＝110km，BC＝204km，，，問收到命令時飛機應(yīng)該沿什么航向飛行，此時離城市C的距離是多少？

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一架飛機以360 km/h的速度，沿北偏東75°的航向從城市A出發(fā)向城市B飛行，18 min以后，飛機由于天氣原因按命令改飛另一個城市C．如圖所示，已知AD＝57 km，CD＝110 km，BC＝204 km，∠ADC＝66°，∠DCB＝133°，問收到命令時，飛機應(yīng)該沿什么航向飛行，此時離城市C的距離是多少？

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一架飛機以360km/h的速度，沿北偏東75°的航向從城市A出發(fā)向城市B飛行，18min以后，飛機由于天氣原因按命令改飛另一個城市C，如圖所示，已知AD＝57km，CD＝110km，BC＝204km，，，問收到命令時飛機應(yīng)該沿什么航向飛行，此時離城市C的距離是多少？

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如圖所示，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證：．

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