【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（元）有以下統(tǒng)計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
參考數(shù)據(jù)： 
， 
，
如果由資料知y對x呈線性相關關系．試求：
（1）
；
（2）線性回歸方程 
=bx+a．
（3）估計使用10年時，維修費用是多少？
【答案】
（1）解：由表中數(shù)據(jù)可得 
=（2+3+4+5+6）÷5=4，
=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）÷5=5
（2）解：由已知可得： 
= 
．
于是 
．
所求線性回歸方程為： 
（3）解：由（2）可得，
當x=10時， 
（萬元）．
即估計使用10年時，維修費用是12.38萬元
【解析】（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，帶入平均數(shù)公式，易求出 
；（2）根據(jù)最小二乘法，結合（1）中結論，及已知中參考數(shù)據(jù)，代入回歸系數(shù)求解公式，求出兩個回歸系數(shù)，可得回歸方程（3）根據(jù)（2）中回歸方程，將X=10代入，可得到一個維修費用的預報值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中錯誤的個數(shù)為：（ ）
①y= 
的圖象關于（0，0）對稱；
②y=x3+x+1的圖象關于（0，1）對稱；
③y= 
的圖象關于直線x=0對稱；
④y=sinx+cosx的圖象關于直線x= 
對稱．
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓兩焦點 
，并且經(jīng)過點 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點為A，將OA繞坐標原點逆時針旋轉 
至OB，過點B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數(shù)y=f（α）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B分別是橢圓 
的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為： 
且PA⊥PF． 
（1）求直線AP的方程；
（2）設點M是橢圓長軸AB上一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
與g（x）=cos（2x+φ） 
，它們的圖象有一個橫坐標為 
的交點．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
倍，得到h（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為π，求ω的值和h（x）的單調遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：（ ）
①向量 
， 
不共線，則向量 
與向量 
一定不共線
②對任意向量 ， ，則 
恒成立
③在同一平面內，對兩兩均不共線的向量 ， ， 
，若給定單位向量 和正數(shù) 
，總存在單位向量 和實數(shù) 
，使得 
則正確的序號為（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f（x）= 
，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構成的集合為 ．
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