Question

已知函數(shù)，試討論此函數(shù)的單調(diào)性。

 

Answer 1

【答案】

，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若單調(diào)遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為

若，單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

【解析】

試題分析：

若，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，令

若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，則的單調(diào)遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為

若，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

考點：函數(shù)的單調(diào)性

點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運用，屬于中檔題。體現(xiàn)了分類討論思想的運用。