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過點(－3，2)的直線與拋物線y2＝4x只有一個公共點，求直線方程．

答案：
解析：

　　解析：顯然，直線存在斜率k，設其方程為y－2＝k(x＋3)，由

　　消去x，整理得ky2－4y＋8＋12k＝0．　①

　　(1)當k＝0時，方程①化為－4y＋8＝0，即y＝2．

　　此時過(－3，2)的直線方程為y＝2，滿足條件．

　　(2)當k≠0時，方程①應有兩個相等實根．

　　由即

　　得k＝或k＝－1．

　　∴直線方程為y－2＝(x＋3)或y－2＝－(x＋3)，

　　即x－3y＋9＝0或x＋y＋1＝0．

　　故所求直線有三條，其方程分別為y＝2，x－3y＋9＝0，x＋y＋1＝0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為2的菱形ABCD，如圖（a）所示，∠BAD=60°，過D點作DE⊥AB于E點，現(xiàn)沿著DE折成一個直二面角，如圖（b）所示；
（1）求AC與BD所成角的余弦值；
（2）求點D到平面ABC的距離；
（3）連接CE，在CE上取點G，使EG=
2
7
7
，連接BG，求證：AC⊥BG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，A1B1C1－ABC是直三棱柱，過點A1、B1、C1的平面和平面ABC的交線記作l．

　　(1)判定直線A1C1和l的位置關系，并加以證明；

　　(2)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求頂點A1到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，A1B1C1－ABC是直三棱柱，過點A1、B1、C1的平面和平面ABC的交線記作l．

　　(1)判定直線A1C1和l的位置關系，并加以證明；

　　(2)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求頂點A1到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點，且

，過點作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當時，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂

直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

（3）當P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關于對稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。

 

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